Слово секрет - как-то не очень стихотворное или для Агнии Барто. Может - тайну?
И, если честно, здесь сам оригинал...ммм... сильно уступает предыдущим стихотворениям. В связи с чем вопрос - должен ли перевод улучшать оригинал? Думаю - должен, иначе зачем переводить? А если попробовать звукопись - как в предыдущем переводе - сохранить звуки окончаний, а смысл - ну он достаточно разжёван в двух четверостишиях, поэтому никуда особо убежать не должен.